Re: 아참..근데..

2000년 3월 25일 at 9:26 am

설명은 장황하지만 내용은 간단하므로 가볍게 읽어볼 것.

ksam wrote:
>부울 대수에 대해서 설명해줘..
>
>왜 X+1=1 이고 X+X=X이며 X*X=X 임과 동시에
> _ _
>X+X=1과 X*X=0 이 되냐..씨팍..
>
>호기심 해결해줘..

2 진수의 부울 대수에서는 숫자는 오로지 1 과 0 만이 존재한다.

그리고 + 는 or 를, * 는 and 를 의미한다.

따라서 한 자리 숫자(0,1) 두 개가 조합돼서 가질 수 있는 값은

0 과 1 뿐이다.

하나씩 모두 나열해보자면 다음과 같다.

0 * 0 = 0, 0 + 0 = 0, 1 * 0 = 0, 1 + 0 = 1, 1 * 1 = 1, 1 + 1 = 1
0 a 0 = 0, 0 o 0 = 0, 1 a 0 = 0, 1 o 0 = 1, 1 a 1 = 1, 1 o 1 = 1
(a = and, o = or)
_ _
그리고 0 의 보수 0 = 1, 1 의 보수 1 = 0 이다.

따라서 X + 1 이라면 X 가 0 이거나 1 이거나 상관없이 1 이고,

X + X 라면 두 X 는 같은 수니까 X 가 0 이면 0, 1 이면 1.

X * X 도 같은 이유로 X 가 0 이면 0, X 가 1 이면 1.
_ _
X + X = 1 이 되는 건 X 가 0 이면 X 는 1 이니까. 더하면 1.
_
그리고 X 가 1 이면 X 는 0 이니까 더하면(or) 1.
_ _
X * X = 0 인 건 X 는 1 이면 X 는 0 이니까 곱하면(and) 0.
_
X 가 0 이면 X 는 1 이니까 곱하면 0.

….

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